1. 本选题研究的目的及意义
#本选题研究的目的及意义
随着现代控制理论的发展，控制系统在航空航天、机器人、通信网络等领域得到了广泛应用。
为了实现对复杂系统的有效控制，近年来Markov跳变系统、执行器饱和以及量化控制等问题受到了学者们的广泛关注，并取得了一系列的研究成果。
本选题以带有执行器饱和的Markov跳变离散系统为研究对象，结合量化控制方法，研究其稳定性分析与控制器设计问题，探索更优的控制策略，对于提升系统性能、保证系统稳定性具有重要的理论意义和实际应用价值。
2. 本选题国内外研究状况综述
#本选题国内外研究状况综述
##国内研究现状近年来，国内学者在Markov跳变系统、执行器饱和以及量化控制等领域取得了一定的研究成果。
在Markov跳变系统方面，学者们主要集中在系统的稳定性分析、滤波器设计以及容错控制等方面。
在执行器饱和方面，学者们主要研究了饱和系统的稳定性分析、抗饱和控制等问题。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
#本选题研究的主要内容本研究针对带有执行器饱和Markov跳变离散系统的量化控制问题，拟采用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，研究系统的稳定性条件并设计量化控制器。
具体研究内容如下：
1.系统建模:考虑执行器饱和特性，建立带有执行器饱和的Markov跳变离散系统的数学模型，并考虑量化器的影响，推导出闭环系统的状态方程。
2.稳定性分析:基于Lyapunov稳定性理论，构造合适的Lyapunov函数，分析闭环系统的稳定性条件，并给出稳定性判据。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析、数值仿真和实验验证相结合的方法，具体步骤如下：
1.文献调研阶段：深入研究Markov跳变系统、执行器饱和以及量化控制等相关领域的国内外研究现状，了解最新的研究成果和发展趋势，为本研究奠定理论基础。
2.系统建模与分析阶段：针对带有执行器饱和的Markov跳变离散系统，建立准确的数学模型，并基于Lyapunov稳定性理论，分析系统的稳定性条件，推导出控制器设计所需的理论依据。
3.控制器设计与仿真阶段：采用线性矩阵不等式方法，设计满足系统性能需求的量化控制器，并通过数值仿真验证控制器的有效性，分析不同参数对系统性能的影响。
5. 研究的创新点
本研究致力于探究带有执行器饱和的Markov跳变离散系统在量化控制框架下的稳定性分析和控制器设计，预期取得以下创新性成果：
1.模型构建方面：将Markov跳变系统、执行器饱和以及量化控制三种因素结合起来，建立更为贴近实际应用的系统模型，提高模型的精确性和实用性。
2.稳定性分析方面：针对所建立的复杂系统模型，采用随机Lyapunov函数方法，分析其稳定性条件，并给出更简洁、易于验证的稳定性判据。
3.控制器设计方面：提出基于线性矩阵不等式的量化控制器设计方法，能够有效处理执行器饱和问题，并在保证系统稳定性的前提下，优化控制器的设计参数，提升系统性能。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1] 孙长银,刘飞.一类Markov跳变系统的状态反馈H∞控制[J].控制工程,2018,25(01):140-145.
[2] 刘晓娟,张承慧,石博.Markov跳变系统的鲁棒H∞滤波:一个新方法[J].控制理论与应用,2019,36(02):276-282.
[3] 李立,冯勇,赵东艳,等.一类不确定Markov跳变系统的状态反馈控制[J].自动化学报,2017,43(03):519-525.
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